第64章 顿悟（2/2）

赵一鸣也有些失望，原本以为这一躺能有所收穫，没想到竟然是这样的结局。

不过他早就应该想到的，一个高中生，怎么可能完成这种证明，完成这个连钻研这个领域几十年的老教授都解决不了的问道。

是他们一开始就太过异想天开了。

看到这里，一中一眾领导终於有些回过味来，感情这两位燕北大学教授不是过来谈保送的，是过来问陈末问题的。

张虎转头看向周知，眼神中带著询问。

天可怜见，他也是理工科毕业的，但那个黑板上的公式，他是一点都看不懂。

周知也有些茫然，他大概能看懂陈末和郑明阳在討论什么。

可是，他不懂的是，一个燕北大学的教授，千里迢迢的跑过来，就是为了向一个高中生求教问题

这合理吗?

“但我感觉它应该成立，因为……嗯……我验证了几个小的情况。”

陈末看著白板上的等式，忽然开口说道。

不知道为什么，他脑海中闪过第一次加入数竞队时最后那道大题，他当时也是有一些灵感，如果不是白芷询问，他最后可能也不会写出完整的解答过程，他最后或许都不会知道，那个方法是对的。

“所以，我或许可以尝试著证明它！”

陈末忽然对这个恆等式生出了浓烈的兴趣。

“验证了哪几个”郑明阳也在一旁追问。

陈末来到白板前，拿起马克笔，在白板上写写画画起来，“比如q=4，取x为模4的非主特徵x=1，x=?1，那么左边等於1?e{πi/4}+?e{3πi/4}=e{πi/4}?e{3πi/4}。

e{πi/4}=2/2+/2，e{3\pii/4}=?2/2+/2，相减得2，右边4=2，所以e=2/2，模长確实为1。”

“那q=5呢”

郑明阳点头，这几天他也在尝试证明这个恆等式，自然进行过类似的验证，知道陈末没有算错。

陈末皱起眉头，想了想，“模5的非主特徵有四种，但如果是勒让德符號x=，那么左边是∑_k=1{4}e{πik/5}，这个值我也算过，是5，所以e=1。”

郑明阳皱眉：“所以你只验证了二次特徵其他特徵呢比如模5的非二次特徵”

陈末愣了一下，然后说：“啊，非二次特徵我没验证过，但我感觉，这个恆等式可能只对实特徵成立，在考试的时候，我用的正好是实特徵的情况，因为莫比乌斯函数和欧拉函数的组合只会引出实特徵。”

郑明阳却眼前一亮：“继续说。”

陈末继续在白板上写到，“我们重新审视这个恆等式，设x是模q的实特徵，即x=±1，且x=1或?1，那么x实际上是一个二次特徵，与某个二次域相关……”

“所以考虑高斯和……”

陈末不断在白板上写下一串串公式，仿佛这里不是会议室，而是他的自习室，眼前的白板也不是白板，而是他的草稿纸。

他已经彻底沉浸在了这个证明之中。

白板有限，很快，就已经写满了陈末的公式，然后他拿起擦子，擦掉刚才写下的公式，又开始写下新的公式。

张虎正准备开口，却被郑明阳阻止，郑明阳对张虎摇摇头，示意他不要打扰陈末。

他知道此时陈末的状態可遇不可求。

用中国的古话来说，可以称之为顿悟！